On computing upper and lower bounds on the outputs of linear elasticity problems approximated by the smoothed finite element method
On computing upper and lower bounds on the outputs of linear elasticity problems approximated by the smoothed finite element method
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计算平滑有限元法近似的线弹性问题输出的上下界
DOI：
10.1002/nme.2825
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发表时间：
2010-07
影响因子：
2.9
通讯作者：
Rozza, G.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xuan, Z. C.;Quarteroni, A.;Lassila, T.;Rozza, G.
对局部感兴趣的点的位移、局部区域的应力和裂纹尖端的应力强度因子的计算进行校核，对于改进结构的安全设计具有重要的作用。本文基于原问题和对偶问题中的应变能界，用光滑有限元方法求出线弹性问题位移场输出的局部关注量的上下界。有限单元法的一个重要特点是，它从上至上限定了结构的应变能，而不需要基于单元或面片的不同子问题的解，而只需要直接的有限元计算。在两个不同的算例中，用该方法计算了与弹性有关的两个线性输出和一个二次输出-局部反力、局部位移和J积分的上下界。文中还讨论了SFEM尚待解决的一些问题。版权所有©2010 John Wiley&Sons，Ltd.
Verification of the computation of local quantities of interest, e.g. the displacements at a point, the stresses in a local area and the stress intensity factors at crack tips, plays an important role in improving the structural design for safety. In this paper, the smoothed finite element method (SFEM) is used for finding upper and lower bounds on the local quantities of interest that are outputs of the displacement field for linear elasticity problems, based on bounds on strain energy in both the primal and dual problems. One important feature of SFEM is that it bounds the strain energy of the structure from above without needing the solutions of different subproblems that are based on elements or patches but only requires the direct finite element computation. Upper and lower bounds on two linear outputs and one quadratic output related with elasticity—the local reaction, the local displacement and the J‐integral—are computed by the proposed method in two different examples. Some issues with SFEM that remain to be resolved are also discussed. Copyright © 2010 John Wiley & Sons, Ltd.
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DOI：
10.1016/0045-7825(90)90168-l
发表时间：
1990-09
期刊：
Applied Mechanics and Engineering
影响因子：
--
作者：
D. Arnold
通讯作者：
D. Arnold
DOI：
10.1016/j.cma.2004.12.031
发表时间：
2006-01
影响因子：
7.2
作者：
Z. Xuan;N. Parés;Jaime Peraire
通讯作者：
Z. Xuan;N. Parés;Jaime Peraire
DOI：
10.1016/s0922-5382(98)x8001-3
发表时间：
1998
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
P. Ladevèze;J. Oden
通讯作者：
P. Ladevèze;J. Oden
DOI：
10.1016/s0922-5382(98)80011-1
发表时间：
1998
期刊：
Studies in Applied Mechanics
影响因子：
--
作者：
J. Peraire;A. Patera
通讯作者：
J. Peraire;A. Patera
影响因子：
2.9
作者：
J. Oden;S. Prudhomme
通讯作者：
J. Oden;S. Prudhomme