A second-order accurate numerical method with graded meshes for an evolution equation with a weakly singular kernel
A second-order accurate numerical method with graded meshes for an evolution equation with a weakly singular kernel
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弱奇异核演化方程的分级网格二阶精确数值方法
DOI：
10.1016/j.cam.2019.01.031
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发表时间：
2019-08
影响因子：
2.4
通讯作者：
Zhou Jun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen Hongbin;Xu Da;Zhou Jun
针对一类具有弱奇异核的发展方程，提出并分析了一种二阶精度梯度网格数值方法。梯度网格补偿了t = 0时精确解的奇异行为。employed.to对于时间离散，采用乘积积分规则逼近Riemann-Liouville分数次积分，考虑了广义Crank-Nicolson时间步，并证明了误差为k ~ 2阶，其中k为最大时间步。用紧致差分法进行空间离散，构造了一个全离散差分格式。数值实验验证了理论分析的正确性。在均匀网格和梯度网格上的比较表明了本文方法的有效性。
A second-order accurate numerical method with graded meshes is proposed and analyzed.for an evolution equation with a weakly singular kernel. The graded meshes are employed.to compensate for the singular behavior of the exact solution at t = 0. For the time.discretization, the product integration rule is used to approximate the Riemann–Liouville.fractional integral, a generalized Crank–Nicolson time-stepping is considered and shown.that the error is of order k2, where k denotes the maximum time step. A fully discrete.difference scheme is constructed with space discretization by compact difference method..Numerical experiment is carried out to support the theoretical results. The comparison.between the method on uniform grids and graded grids shows the efficiency of our.method.
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影响因子：
2.1
作者：
K. Mustapha
通讯作者：
K. Mustapha
影响因子：
2
作者：
H. Brunner
通讯作者：
H. Brunner
DOI：
10.1016/s0377-0427(97)00108-8
发表时间：
1997-11
影响因子：
2.4
作者：
P. Baratella
通讯作者：
P. Baratella
DOI：
10.1016/0377-0427(95)00025-9
发表时间：
1996-04
影响因子：
2.4
作者：
W. McLean;V. Thomée;L. Wahlbin
通讯作者：
W. McLean;V. Thomée;L. Wahlbin
DOI：
--
发表时间：
2010
期刊：
Journal of Hunan Institute of Science and Technology
影响因子：
--
作者：
Fang Chun-hua
通讯作者：
Fang Chun-hua