Rationally convex domains and singular Lagrangian surfaces in $$mathbb {C}^2$$C2
Rationally convex domains and singular Lagrangian surfaces in $$mathbb {C}^2$$C2
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$$mathbb {C}^2$$C2 中的有理凸域和奇异拉格朗日曲面
DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Kyler Siegel
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Nemirovski;Kyler Siegel
我们给出了$$mathbb {C}^2$$C2中嵌入为有理凸严格伪凸域的曲面上的盘丛的完整刻画。我们回顾了一些经典的障碍，并证明了一些更深层次的相关辛和接触拓扑。我们解释了密切联系拉格朗日曲面孤立奇点和开发技术，用于构建这样的表面。我们的证明也给出了一个完整的拉格朗日曲面与开放的惠特尼伞，回答了一个问题，首先提出的Givental在1986年。
We give a complete characterization of those disk bundles over surfaces which embed as rationally convex strictly pseudoconvex domains in $$mathbb {C}^2$$C2. We recall some classical obstructions and prove some deeper ones related to symplectic and contact topology. We explain the close connection to Lagrangian surfaces with isolated singularities and develop techniques for constructing such surfaces. Our proof also gives a complete characterization of Lagrangian surfaces with open Whitney umbrellas, answering a question first posed by Givental in 1986.