On generalized averaged Gaussian formulas
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关于广义平均高斯公式
DOI：
10.1090/s0025-5718-07-01975-8
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Spalević
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Spalević
本文给出了一种构造最优（广义）平均高斯正交公式的简单数值方法，该公式是高斯正交公式的最优分层扩展。这些扩展存在于许多实正Kronrod公式不存在的情况下。对于Jacobi权函数w(x)= w(α,β) (x)= (1- x)α(1 + x) β (α,β > -1)，给出了参数a和β的充分必要条件，使得最优高斯平均正交公式是内部的。
We present a simple numerical method for constructing the optimal (generalized) averaged Gaussian quadrature formulas which are the optimal stratified extensions of Gauss quadrature formulas. These extensions exist in many cases in which real positive Kronrod formulas do not exist. For the Jacobi weight functions w(x)= w (α,β) (x) =(1- x)α(1 + x) β (α,β > -1) we give a necessary and sufficient condition on the parameters a and β such that the optimal averaged Gaussian quadrature formulas are internal.