Reducible M-curves for Le-networks in the totally-nonnegative Grassmannian and KP-II multiline solitons
Reducible M-curves for Le-networks in the totally-nonnegative Grassmannian and KP-II multiline solitons
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全非负格拉斯曼和 KP-II 多线孤子中 Le 网络的可约 M 曲线
DOI：
10.1007/s00029-019-0488-5
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
P. Grinevich
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Abenda;P. Grinevich
我们将真实的和正则的代数几何数据与Kadomtsev-Petviashvili II（KP）方程的多线孤子解相关联。已知这些解是由真实的格拉斯曼的完全非负部分的点参数化的。在文献[3]中，我们只在主元胞中对孤子数据构造了真实的代数几何数据。在这里，我们不仅将该构造扩展到中的所有点，而且还大大简化了它，因为上的可约有理曲线和真实的正则KP因子都直接与通过[63]中引入的Le-网络的正胚胞的参数化有关。特别是，我们的建设的直接关系，以LE网络保证了基本的光滑曲线的属是最小的，它与孤子数据所属的正向细胞的尺寸相一致。最后，我们将我们的构造应用于文[3]中的孤子数据，并与文[4]中的结果进行了比较。
We associate real and regular algebraic–geometric data to each multi-line soliton solution of Kadomtsev–Petviashvili II (KP) equation. These solutions are known to be parametrized by points of the totally non-negative part of real Grassmannians. In [3] we were able to construct real algebraic–geometric data for soliton data in the main cellonly. Here we do not just extend that construction to all points in, but we also considerably simplify it, since both the reducible rational-curveand the real regular KP divisor onare directly related to the parametrization of positroid cells invia the Le-networks introduced in [63]. In particular, the direct relation of our construction to the Le-networks guarantees that the genus of the underlying smooth-curve is minimal and it coincides with the dimension of the positroid cell into which the soliton data belong to. Finally, we apply our construction to soliton data inand we compare it with that in [3].
Michio Jimbo：“椭圆量子群的准霍普夫扭曲器”变换群（即将公布）。
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