Inhomogeneous Diophantine approximation in the coprime setting
Inhomogeneous Diophantine approximation in the coprime setting
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互质设置中的非齐次丢番图近似
DOI：
10.1016/j.aim.2019.106773
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发表时间：
2019
影响因子：
1.7
通讯作者：
Liu, Wencai
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jitomirskaya, Svetlana;Liu, Wencai
给定n∈N和x，γ∈R，设||γ−n x||‘=min{|γ−n x+m|：m∈Z，gcd(n，m)=1}，互质非齐次丢番图逼近中的两个猜想表明：对于任意无理数α和几乎每个γ∈R，→∞n||γ−nα||’=0且存在C>；0，使得对所有α∈R\q和γ∈[0，1)，Lim inf n→∞n||γ−nα||‘<；C.我们证明了第一个猜想，反驳了第二个猜想。
Given n∈ N and x, γ∈ R, let|| γ− n x||′= min{| γ− n x+ m|: m∈ Z, gcd(n, m)= 1}, Two conjectures in the coprime inhomogeneous Diophantine approximation state that for any irrational number α and almost every γ∈ R, lim inf n→∞ n|| γ− n α||′= 0 and that there exists C> 0, such that for all α∈ R\Q and γ∈[0, 1), lim inf n→∞ n|| γ− n α||′< C. We prove the first conjecture and disprove the second one.
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DOI：
10.4064/aa154-4-5
发表时间：
2011
期刊：
arXiv: Number Theory
影响因子：
--
作者：
M. Laurent;A. Nogueira
通讯作者：
A. Nogueira
DOI：
10.4007/annals.2018.187.3.3
发表时间：
2016-09
期刊：
arXiv: Mathematical Physics
影响因子：
--
作者：
S. Jitomirskaya;Wencai Liu
通讯作者：
S. Jitomirskaya;Wencai Liu
DOI：
--
发表时间：
1941
期刊：
影响因子：
--
作者：
Barkley Rosser
通讯作者：
Barkley Rosser
DOI：
--
发表时间：
1959
期刊：
Canadian mathematical bulletin
影响因子：
--
作者：
J. Chalk;P. Erdos
通讯作者：
P. Erdos
影响因子：
0.6
作者：
Alan Haynes (Author)
通讯作者：
Alan Haynes (Author)