Actions of groups of diffeomorphisms on one-manifolds
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微分同胚群在单流形上的作用
DOI：
10.2969/aspm/07210441
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Matsumoto
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Matsumoto
用$\DC（M）_0 $表示连通$C ^\infty $流形$M $的紧支撑$C ^\infty $同态群的单位分支，用$\HR $表示$\R $的同胚群。我们证明了如果$M $是一个纤维在$S ^m $（$m\geq2 $）上的闭流形，那么从$\DC（M）_0 $到$\HR $的任何同态都是平凡的.
Denote by $\DC(M)_0$ the identity component of the group of compactly supported $C^\infty$ diffeomorphisms of a connected $C^\infty$ manifold $M$, and by $\HR$ the group of the homeomorphisms of $\R$. We show that if $M$ is a closed manifold which fibers over $S^m$ ($m\geq 2$), then any homomorphism from $\DC(M)_0$ to $\HR$ is trivial.