A FAMILY OF INTEGER-VALUED COMPLETE INVARIANTS OF ORIENTED KNOT TYPES
A FAMILY OF INTEGER-VALUED COMPLETE INVARIANTS OF ORIENTED KNOT TYPES
复制标题
定向结类型的整数值完全不变量族
DOI：
10.1142/s0218216501001384
复制
发表时间：
2001
影响因子：
0.5
通讯作者：
Yoshiyuki Nakagawa
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yoshiyuki Nakagawa
通过使用存在通用模板的 Ghrist 定理，我们定义了一系列有向结类型的整数值不变量 {νn}，其中每个都是完整的。我们给出 (1) 从下面根据 K 的属对 νn(K) 的估计，以及 (2) 从上面根据 K 辫子表示的字长对 νn(K) 的估计。为此，我们引入另一个不变量 λn(K) 并给出 λn(K) 的估计。此外，我们表明，通过明确确定某些结的不变 νn(K)，从下面估计 λn(K) 是最好的。
By using Ghrist's theorem that universal templates exist, we define a family of integer-valued invariants {νn} of oriented knot types, each of which is complete. We give (1) an estimation of νn(K) from below in terms of the genus of K and (2) an estimation of νn(K) from above in terms of the word length of a braid presentation of K. To do this, we introduce a yet another invariant λn(K) and give an estimation of λn(K). Moreover, we show that the estimation of λn(K) from below is best possible, by explicitly determining the invariant νn(K) for some knots.