The number of $mathbb{F}_p$-points on Dwork hypersurfaces and hypergeometric functions
The number of $mathbb{F}_p$-points on Dwork hypersurfaces and hypergeometric functions
复制标题
Dwork 超曲面和超几何函数上的 $mathbb{F}_p$ 点的数量
DOI：
--
复制
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
D. McCarthy
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. McCarthy
本文利用作者定义的一个p-adic超几何函数，给出了Dwork超曲面x1 ^n + x2 ^n dots + x_n^n-n lambda，x1 x2 dots x_n=0$上$mathbb{F}_{p}$-点的个数的一个公式.这个公式在一般情况下成立，即对任意n，λ在mathbb{F}_p^{*}$和所有奇素数$p$，从而推广了Goodson和Barman等人在某些特殊情况下成立的结果。
We provide a formula for the number of $mathbb{F}_{p}$-points on the Dwork hypersurface $$x_1^n + x_2^n dots + x_n^n - n lambda , x_1 x_2 dots x_n=0$$ in terms of a $p$-adic hypergeometric function previously defined by the author. This formula holds in the general case, i.e for any $n, lambda in mathbb{F}_p^{*}$ and for all odd primes $p$, thus extending results of Goodson and Barman et al which hold in certain special cases.