A Cohomological Criterion for Density of Smooth Maps in Sobolev Spaces Between Two Manifolds
A Cohomological Criterion for Density of Smooth Maps in Sobolev Spaces Between Two Manifolds
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两个流形间索博列夫空间光滑映射密度的上同调判据
DOI：
10.1007/978-94-011-3428-6_2
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发表时间：
1991
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
F. Hélein
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. Béthuel;J. Coron;F. Demengel;F. Hélein
本文考虑两个紧致黎曼流形MandN和一个映射finW_1，p（M，N），其中1 ≤p>m= dimM.设N是（[p]-1）-连通的，H [p]（N，Q）∈ [p]（N），其中[p]是小于或等于p的最大整数.证明了f能被Mand N之间的光滑映射逼近当且仅当f对N上的任何闭[p]-形式的拉回是闭的.
We consider in this paper two compact Riemannian manifoldsMandN, and a mapfinW1, p(M, N), where 1 ≤p>m= dimM. We assume thatNis ([p]-1)-connected and thatH[p](N, Q) ≃ Π[p](N) where [p] is the largest integer less or equal to p. We prove thatfcan be approximated by smooth maps betweenMandNif and only if the pullback byfof any closed [p]-form onNis closed.