A Characterization of the Locally Finite Networks Admitting Non-Constant Harmonic Functions of Finite Energy
A Characterization of the Locally Finite Networks Admitting Non-Constant Harmonic Functions of Finite Energy
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承认有限能量非恒定调和函数的局部有限网络的表征
DOI：
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发表时间：
2011
期刊：
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通讯作者：
J. Carmesin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Carmesin
我们刻画了允许有限能量的非常数调和函数的局部有限网络。我们的刻画统一了J.B. Assen（J ComB Theory，Ser B 49：87-102，1990）和里昂和佩雷斯（2011）的必要存在性判据与Soardi（1991）的充分判据。我们还扩展了Georgakopoulos（J Lond Math Soc，2010）的有限能量的非难以捉摸的非常数调和函数的必要存在性准则。
We characterize the locally finite networks admitting non-constant harmonic functions of finite energy. Our characterization unifies the necessary existence criteria of Thomassen (J Comb Theory, Ser B 49:87–102, 1990) and of Lyons and Peres (2011) with the sufficient criterion of Soardi (1991). We also extend a necessary existence criterion for non-elusive non-constant harmonic functions of finite energy due to Georgakopoulos (J Lond Math Soc, 2010).