A Random Matrix Approach to Absorption in Free Products
A Random Matrix Approach to Absorption in Free Products
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免费产品吸收的随机矩阵方法
DOI：
10.1093/imrn/rnaa191
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发表时间：
2020
影响因子：
1
通讯作者：
Sinclair, Thomas
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hayes, Ben;Jekel, David;Nelson, Brent;Sinclair, Thomas
本文从自由熵理论的角度研究迹vonNeumann代数自由积的顺从吸收结果。特别地，我们给出了Popa著名结果的第一个自由熵证明，即生成元MASA在自由群因子中是最大顺从的，并且我们部分地恢复了Houdayer关于顺从吸收和Gamma稳定性的结果.此外，我们给出了一个统一的方法，所有这些结果使用有界熵。我们证明，如果，则吸收的任何子代数，相交它扩散，并有界熵零（其中包括顺从和属性伽玛代数以及许多其他）。事实上，对于一个具有这种吸收性质的子代数，它足以承认随机矩阵模型具有指数浓度的测量和“模拟”的条件期望。
This paper gives a free entropy theoretic perspective on amenable absorption results for free products of tracial von Neumann algebras. In particular, we give the 1st free entropy proof of Popa’s famous result that the generator MASA in a free group factor is maximal amenable, and we partially recover Houdayer’s results on amenable absorption and Gamma stability. Moreover, we give a unified approach to all these results using-bounded entropy. We show that if, thenabsorbs any subalgebra ofthat intersects it diffusely and that has-bounded entropy zero (which includes amenable and property Gamma algebras as well as many others). In fact, for a subalgebrato have this absorption property, it suffices forto admit random matrix models that have exponential concentration of measure and that “simulate” the conditional expectation onto.
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DOI：
10.2140/apde.2020.13.2289
发表时间：
2018
期刊：
arXiv: Operator Algebras
影响因子：
--
作者：
David Jekel
通讯作者：
David Jekel
DOI：
10.1090/surv/089
发表时间：
2001
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
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