High-Order Perturbation of Surfaces Short Course: Boundary Value Problems
High-Order Perturbation of Surfaces Short Course: Boundary Value Problems
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曲面高阶扰动短期课程：边值问题
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发表时间：
2016
期刊：
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通讯作者：
D. Nicholls
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Nicholls
在本讲座中，我们在受水波模型启发的椭圆边值问题的简化背景下介绍了两种经典的表面高阶扰动（HOPS）计算方案。对于计算拉普拉斯方程的狄利克雷-诺依曼算子 (DNO) 的问题，我们概述了 Bruno & Reitich 的场展开 (FE) 方法，然后描述了 Milder 和 Craig & Sulem 的算子展开 (OE) 方法。我们进一步展示了如何将这些算法扩展到三维和有限深度，并描述如何使用 Pade 近似作为数值解析延拓方法，通过一系列数值实验来实现增强的性能和适用性。 1.
In this lecture we introduce two classical High-Order Perturbation of Surfaces (HOPS) computational schemes in the simplified context of elliptic boundary value problems inspired by models in water waves. For the problem of computing Dirichlet–Neumann Operators (DNOs) for Laplace’s equation, we outline Bruno & Reitich’s method of Field Expansions (FE) and then describe Milder and Craig & Sulem’s method of Operator Expansions (OE). We further show how these algorithms can be extended to three dimensions and finite depth, and describe how Pade approximation can be used as a method of numerical analytic continuation to realize enhanced performance and applicability through a series of numerical experiments. 1.