Dynamic contagion in a banking system with births and defaults
Dynamic contagion in a banking system with births and defaults
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银行系统中出生和违约的动态传染
DOI：
10.1007/s10436-019-00351-2
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发表时间：
2019
影响因子：
1
通讯作者：
Sarantsev, Andrey.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ichiba, Tomoyuki;Ludkovski, Michael;Sarantsev, Andrey.
我们考虑了一个相互关联的银行的动态模型。新银行可能会涌现，现有银行可能会违约，从而形成一种生与死的格局。微观上，银行演化为独立的几何布朗运动。系统性影响通过违约传染来体现：当一家银行违约时，其他银行的准备金会随机减少。在检验了这个系统的长期稳定性之后，我们考察了银行数量趋于无穷大时的平均场极限。我们的主要结果是关于由McKean-Vlasov跳跃扩散控制的度量值标度极限。默认影响会产生平均场漂移，而出生和默认会引入与当前过程分布相关的跳跃项。极限中的个体动力学用混沌现象的传播来描述。在某些情况下，我们明确地刻画了极限平均储量。
We consider a dynamic model of interconnected banks. New banks can emerge, and existing banks can default, creating a birth-and-death setup. Microscopically, banks evolve as independent geometric Brownian motions. Systemic effects are captured through default contagion: as one bank defaults, reserves of other banks are reduced by a random proportion. After examining the long-term stability of this system, we investigate mean-field limits as the number of banks tends to infinity. Our main results concern the measure-valued scaling limit which is governed by a McKean–Vlasov jump-diffusion. The default impact creates a mean-field drift, while the births and defaults introduce jump terms tied to the current distribution of the process. Individual dynamics in the limit is described by the propagation of chaos phenomenon. In certain cases, we explicitly characterize the limiting average reserves.
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