An entropy-stable Smooth Particle Hydrodynamics algorithm for large strain thermo-elasticity
An entropy-stable Smooth Particle Hydrodynamics algorithm for large strain thermo-elasticity
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大应变热弹性的熵稳定平滑粒子流体动力学算法
DOI：
10.1016/j.cma.2021.113736
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发表时间：
2021
影响因子：
7.2
通讯作者：
Ghavamian A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ghavamian A
本文提出了一种新的光滑粒子流体动力学计算框架，用于模拟热弹性大应变快速固体动力学。该公式基于一阶守恒律系统的全拉格朗日描述，该守恒律系统根据线性动量、变形测量的三重态（也称为变形梯度张量的未成年人）和系统的总能量来书写，从而扩展了一些作者在等温弹性和弹塑性背景下进行的先前工作（Lee等人，2016年; Lee等人，2017年; Lee等人，2019年）。为了确保稳定性（即双曲性）的配方从连续的观点来看，内部能量密度表示为变形措施和熵密度的三重态的多凸组合。此外，并保证稳定的空间离散化的角度来看，一贯派生的黎曼为基础的数值耗散仔细介绍了本地数值熵生产证明通过一种新的技术，在所谓的ballisticfree能源的系统的时间速率。为了完整性，一个替代的和同样具有竞争力的配方（在光滑的解决方案的情况下），表示在熵密度，也实现和比较。一系列的数值例子，以评估所提出的配方的适用性和鲁棒性，光滑粒子流体动力学计划的基准对替代的内部有限体积顶点为中心的实现。
This paper presents a novel Smooth Particle Hydrodynamics computational framework for the simulation of large strain fast solid dynamics in thermo-elasticity. The formulation is based on the Total Lagrangian description of a system of first order conservation laws written in terms of the linear momentum, the triplet of deformation measures (also known as minors of the deformation gradient tensor) and the total energy of the system, extending thus the previous work carried out by some of the authors in the context of isothermal elasticity and elasto-plasticity (Lee et al., 2016; Lee et al., 2017; Lee et al., 2019). To ensure the stability (i.e. hyperbolicity) of the formulation from the continuum point of view, the internal energy density is expressed as a polyconvex combination of the triplet of deformation measures and the entropy density. Moreover, and to guarantee stability from the spatial discretisation point of view, consistently derived Riemann-based numerical dissipation is carefully introduced where local numerical entropy production is demonstrated via a novel technique in terms of the time rate of the so-calledballisticfree energy of the system. For completeness, an alternative and equally competitive formulation (in the case of smooth solutions), expressed in terms of the entropy density, is also implemented and compared. A series of numerical examples is presented in order to assess the applicability and robustness of the proposed formulations, where the Smooth Particle Hydrodynamics scheme is benchmarked against an alternative in-house Finite Volume Vertex Centred implementation.
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