THE SPACE OF HYPERKÄHLER METRICS ON A 4-MANIFOLD WITH BOUNDARY
THE SPACE OF HYPERKÄHLER METRICS ON A 4-MANIFOLD WITH BOUNDARY
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带边界的 4 流形上的 HyperKähler 度量空间
DOI：
10.1017/fms.2017.3
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
FINE J
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
FINE J
设 X 是一个有边界的紧凑 4 流形。我们研究 X 上的超克勒三元组 ω1、ω2、ω3 的空间，模微分同胚是边界上的恒等式。我们证明这个模空间是一个光滑的无限维流形，并用封闭反自对偶 2-形式的三元组来描述切空间。我们还探讨了相应的边值问题：超克勒三元组限制于边界上 2-形式束的闭框架；我们确定了这个封闭框架的无限小变形，可以将其填充到原始三元组的超克勒变形中。最后，我们研究来自具有 SU(2) 等距作用的引力瞬子的明确示例。
Let X be a compact 4-manifold with boundary. We study the space of hyperk¨ahler triples ω1, ω2, ω3 on X, modulo diffeomorphisms which are the identity on the boundary. We prove that this moduli space is a smooth infinite-dimensional manifold and describe the tangent space in terms of triples of closed anti-self-dual 2-forms. We also explore the corresponding boundary value problem: a hyperk¨ahler triple restricts to a closed framing of the bundle of 2-forms on the boundary; we identify the infinitesimal deformations of this closed framing that can be filled in to hyperk¨ahler deformations of the original triple. Finally we study explicit examples coming from gravitational instantons with isometric actions of SU(2).
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DOI：
10.1515/9781400859306
发表时间：
1988
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影响因子：
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作者：
M. Atiyah;N. Hitchin
通讯作者：
M. Atiyah;N. Hitchin
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发表时间：
1991
期刊：
影响因子：
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作者：
C. LeBrun
通讯作者：
C. LeBrun
DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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作者：
Christian Baer;W. Ballmann
通讯作者：
W. Ballmann
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发表时间：
2000
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作者：
Olivier Biquard
通讯作者：
Olivier Biquard
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作者：
通讯作者：
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