Parameter Estimation for Differential Equation Models Using a Framework of Measurement Error in Regression Models.
Parameter Estimation for Differential Equation Models Using a Framework of Measurement Error in Regression Models.
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使用回归模型中的测量误差框架进行微分方程模型的参数估计。
DOI：
10.1198/016214508000000797
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发表时间：
2008-12-01
影响因子：
3.7
通讯作者：
Wu H
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Liang H;Wu H
微分方程模型广泛应用于工程、物理和生物医学等领域。所谓的“正问题”，即在DE模型中对给定参数值的状态变量的模拟和预测问题，已经被数学家、物理学家、工程师和其他科学家广泛研究。然而，“逆问题”，参数估计的基础上测量的输出变量的问题，还没有得到很好的探索，使用现代统计方法，虽然一些基于最小二乘法的方法已被提出和研究。在本文中，我们提出了常微分方程模型（ODE）的参数估计方法的基础上的局部平滑方法和伪最小二乘（PSLS）原则下的测量误差的回归模型的框架。建立了PSLS估计的渐近性质。我们还比较了PsLS方法相应的SIMEX方法，并通过仿真研究评估其有限样本性能。我们说明了所提出的方法，使用一个应用程序的例子，从艾滋病毒的动态研究。
Differential equation (DE) models are widely used in many scientific fields that include engineering, physics and biomedical sciences. The so-called “forward problem”, the problem of simulations and predictions of state variables for given parameter values in the DE models, has been extensively studied by mathematicians, physicists, engineers and other scientists. However, the “inverse problem”, the problem of parameter estimation based on the measurements of output variables, has not been well explored using modern statistical methods, although some least squares-based approaches have been proposed and studied. In this paper, we propose parameter estimation methods for ordinary differential equation models (ODE) based on the local smoothing approach and a pseudo-least squares (PsLS) principle under a framework of measurement error in regression models. The asymptotic properties of the proposed PsLS estimator are established. We also compare the PsLS method to the corresponding SIMEX method and evaluate their finite sample performances via simulation studies. We illustrate the proposed approach using an application example from an HIV dynamic study.
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影响因子：
3.8
作者：
Notermans, DW;Goudsmit, J;Mittler, J
通讯作者：
Mittler, J
DOI：
10.1198/016214507000001382
发表时间：
2008-03-01
影响因子：
3.7
作者：
Chen, Jianwei;Wu, Hulin
通讯作者：
Wu, Hulin
影响因子：
2.1
作者：
Li, ZF;Osborne, MR;Prvan, T
通讯作者：
Prvan, T
影响因子：
1.5
作者：
Huang, YX;Wu, HL
通讯作者：
Wu, HL
影响因子：
3.4
作者：
FITZHUGH, R
通讯作者：
FITZHUGH, R