GENERALIZED RATIONAL FIRST INTEGRALS OF ANALYTIC DIFFERENTIAL SYSTEMS
GENERALIZED RATIONAL FIRST INTEGRALS OF ANALYTIC DIFFERENTIAL SYSTEMS
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DOI：
10.1016/j.jde.2011.05.016
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发表时间：
2011-11
影响因子：
2.4
通讯作者：
Wang Cong;J. Llibre;Xiang Zhang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Wang Cong;J. Llibre;Xiang Zhang
本文主要通过共振研究常微分系统函数独立的广义有理一阶积分存在的必要条件。主要结果扩展了一些先前的相关结果，例如经典的Poincaré的结果（Poincaré，1891，1897 [16]），Furta的结果（Furta，1996 [8]），Chen等人的部分结果（Chen等人，2008 [4]），以及Shi的结果（Shi，2007 [18]）。证明我们主要结果的关键点是，广义有理函数的功能独立性意味着它们的最低阶有理齐次项在功能上独立。
In this paper we mainly study the necessary conditions for the existence of functionally independent generalized rational first integrals of ordinary differential systems via the resonances. The main results extend some of the previous related ones, for instance the classical Poincaréʼs one (Poincaré, 1891, 1897 [16]), the Furtaʼs one (Furta, 1996 [8]), part of Chen et al.ʼs ones (Chen et al., 2008 [4]), and the Shiʼs one (Shi, 2007 [18]). The key point in the proof of our main results is that functionally independence of generalized rational functions implies the functionally independence of their lowest order rational homogeneous terms.