Rice's Theorem in Effectively Enumerable Topological Spaces
Rice's Theorem in Effectively Enumerable Topological Spaces
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有效可枚举拓扑空间中的赖斯定理
DOI：
10.1007/978-3-319-20028-6_23
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
O. Kudinov
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Korovina;O. Kudinov
在有效可枚举拓扑空间的框架下，我们研究以下问题：给定一个有效可枚举拓扑空间，是否存在其所有可计算元素的可计算编号。我们对可计算元素的基本邻域族提出了一个自然充分条件，保证了主要可计算编号的存在。我们证明弱有效连续域和具有离散拓扑的自然数满足这个条件。我们证明了可计算元素赖斯定理的弱类似物和强类似物。
In the framework of effectively enumerable topological spaces, we investigate the following question: given an effectively enumerable topological space whether there exists a computable numbering of all its computable elements. We present a natural sufficient condition on the family of basic neighborhoods of computable elements that guarantees the existence of a principal computable numbering. We show that weakly-effective–continuous domains and the natural numbers with the discrete topology satisfy this condition. We prove weak and strong analogues of Rice’s theorem for computable elements.