On the forces that cable webs under tension can support and how to design cable webs to channel stresses
On the forces that cable webs under tension can support and how to design cable webs to channel stresses
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关于拉力下的索网可以支撑的力以及如何设计索网来引导应力
DOI：
10.1098/rspa.2018.0781
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Seppecher, Pierre
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bouchitté, Guy;Mattei, Ornella;Milton, Graeme W.;Seppecher, Pierre
在结构工程的许多应用中，会出现以下问题：给定一组力f1，f2，...，fN作用在规定的点x1，x2，...，xN上，在什么样的力的约束下，存在一个桁架结构（或线网），其所有元件都处于张力下，以支撑这些力？在这里，我们对二维和三维情况下端点x1，x2，...，xN的任何配置提供了这样一个问题的答案。具体地说，一个网络的存在是由一个必要和充分条件的负载，这对应于一个有限维线性规划问题。在二维空间中，我们证明了任何这样的网都可以被至多有P个基本环的网所代替，其中基本环意味着该环不能再分成子环，P是严格位于x1，x2，.，xN的凸船体内的力f1，f2，.，fN的数目。在三维中，我们表明，通过稍微扰动f1，f2，...，fN，存在一个uniloadable网络支持这种负载。Uniloadable意味着它支持这个加载和它的所有正倍数，但不支持任何其他加载。单向加载腹板提供了一种以所需方式引导应力的机制。
In many applications of structural engineering, the following question arises: given a set of forcesf1,f2, …,fNapplied at prescribed pointsx1,x2, …,xN, under what constraints on the forces does there exist a truss structure (or wire web) with all elements under tension that supports these forces? Here we provide answer to such a question for any configuration of the terminal pointsx1,x2, …,xNin the two- and three-dimensional cases. Specifically, the existence of a web is guaranteed by a necessary and sufficient condition on the loading which corresponds to a finite dimensional linear programming problem. In two dimensions, we show that any such web can be replaced by one in which there are at mostPelementary loops, where elementary means that the loop cannot be subdivided into subloops, and wherePis the number of forcesf1,f2, …,fNapplied at points strictly within the convex hull ofx1,x2, …,xN. In three dimensions, we show that, by slightly perturbingf1,f2, …,fN, there exists a uniloadable web supporting this loading. Uniloadable means it supports this loading and all positive multiples of it, but not any other loading. Uniloadable webs provide a mechanism for channelling stress in desired ways.
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DOI：
--
发表时间：
1934
期刊：
影响因子：
--
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M. D. Kirszbraun
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M. Ahmadizadeh
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10.1016/j.ijsolstr.2017.08.035
发表时间：
2017
期刊：
arXiv: Mathematical Physics
影响因子：
--
作者：
G. Milton
通讯作者：
G. Milton