Limites de représentations cristallines
Limites de représentations cristallines
复制标题
晶体表示的极限
DOI：
10.1112/s0010437x04000879
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发表时间：
2002
影响因子：
1.8
通讯作者：
L. Berger
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Berger
设F是特征为p的完全域上的Witt向量环的分数域(例如$F=\mathbb{q}_p$)，GF是F的绝对Galois群.本文的主要结果如下：GF的p-进表示是[a；b]中Hodge-Tate权的晶体表示的子商的极限，它本身是晶态的.为了证明这一点，我们研究了晶体表示上的$(\Phi，\Gamma)$-模，从而改进了Fontaine，Wach和Colmez的一些结果。因此，从L的观点来看，这是一个很好的例子，例如：[a；b]，[a；b]Fontaine、Wach和Colmez--S和科尔梅兹的相关模块。
Let F be the fraction field of the ring of Witt vectors over a perfect field of characteristic p (for example $F=\mathbb{Q}_p$), and let GF be the absolute Galois group of F. The main result of this article is the following: a p-adic representation of GF, which is a limit of subquotients of crystalline representations with Hodge–Tate weights in an interval [a; b], is itself crystalline with Hodge–Tate weights in [a; b]. In order to show this, we study the $(\phi,\Gamma)$-modules attached to crystalline representations, which allows us to improve some results of Fontaine, Wach and Colmez. Soit F le corps des fractions de l'anneau des vecteurs de Witt d'un corps parfait de caractéristique p (par exemple $F=\mathbb{Q}_p$), et GF le groupe de Galois absolu de F. Le résultat principal de cet article est le suivant : une représentation p-adique de GF, qui est une limite de sous-quotients de représentations cristallines à poids de Hodge–Tate dans un intervalle [a; b], est elle-même cristalline à poids de Hodge–Tate dans [a; b]. Afin de montrer ce résultat, nous étudions les $(\phi,\Gamma)$-modules associés aux représentations cristallines, ce qui nous permet de préciser des résultats de Fontaine, Wach and Colmez.