Pseudofinite structures and simplicity
Pseudofinite structures and simplicity
复制标题
伪有限结构和简单性
DOI：
10.1142/s0219061315500026
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发表时间：
2015
影响因子：
0.9
通讯作者：
García D
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
García D
我们探讨了由Hrushovski和Wagner提出的关于有限结构的无限超积的伪有限维的概念。确定了伪有限维的某些条件，保证了基础理论的简单性或超简单性，并且伪有限维的下降等同于分叉。在适当的假设下，证明了一个测量理论条件等价于局部稳定。探索了许多例子，包括有限域上的向量空间，被视为2排序有限结构，和齐环群。建立了有限群中集合积的联系，特别是词映射的联系，并对陶的代数正则引理进行了推广。
We explore a notion ofpseudofinite dimension, introduced by Hrushovski and Wagner, on an infinite ultraproduct of finite structures. Certain conditions on pseudofinite dimension are identified that guarantee simplicity or supersimplicity of the underlying theory, and that a drop in pseudofinite dimension is equivalent to forking. Under a suitable assumption, a measure-theoretic condition is shown to be equivalent to local stability. Many examples are explored, including vector spaces over finite fields viewed as 2-sorted finite structures, and homocyclic groups. Connections are made to products of sets in finite groups, in particular to word maps, and a generalization of Tao's Algebraic Regularity Lemma is noted.
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DOI：
10.1090/s0002-9947-1976-0422281-1
发表时间：
1976-10
影响因子：
1.3
作者：
Catarina I. Kiefe
通讯作者：
Catarina I. Kiefe
模型理论及其在代数和分析中的应用：计数和维数
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
作者：
E. Hrushovski;F. Wagner
通讯作者：
F. Wagner
DOI：
10.1112/jlms/s2-46.3.385
发表时间：
1992
影响因子：
1.2
作者：
E. Hrushovski
通讯作者：
E. Hrushovski
稳定伪有限群
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
D. Macpherson;K. Tent
通讯作者：
K. Tent
影响因子：
0.3
作者：
A. Kuzichev
通讯作者：
A. Kuzichev