Combinatorial Theory

Combinatorial Theory
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组合理论

DOI：
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Zoltán Lóránt Nagy
Zoltán Lóránt Nagy
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
Andrzej Grzesik;Oliver Janzer;Zoltán Lóránt Nagy

文献摘要

被引文献

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1967年的Erdő的猜想断言，在n个顶点上的任何图形都不包含固定的r -de -de -de -de -de -de -de -de -de -de -de -de -de -de -de -de -de -de -de -de -demenerate二分之一。 BOND持有大型的R-分化二分的图，包括所有的R -Depegenerate blowers blowers，我们的结果概括了许多先前证明的ERD猜想的案例，包括相关的猜想。 Füredi和Alon，Krivelevich和Sudakov的结果。
A conjecture of Erdős from 1967 asserts that any graph on n vertices which does not contain a fixed r -degenerate bipartite graph F has at most Cn 2 − 1 /r edges, where C is a constant depending only on F . We show that this bound holds for a large family of r -degenerate bipartite graphs, including all r -degenerate blow-ups of trees. Our results generalise many previously proven cases of the Erdős conjecture, including the related results of Füredi and Alon, Krivelevich and Sudakov. Our proof uses supersaturation and a random walk on an auxiliary graph. Crown Copyright © 2022 Published by Elsevier Inc. This is an open access article under the CC BY-NC-ND license (http: