On a dynamical version of a theorem of Rosenlicht
On a dynamical version of a theorem of Rosenlicht
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关于 Rosenlicht 定理的动力学版本
DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Z. Reichstein
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Bell;D. Ghioca;Z. Reichstein
考虑代数群 $G$ 对不可约代数簇 $X$ 的作用，所有代数簇都定义在域 $k$ 上。 M. Rosenlicht 表明，$X$ 中一般位置的轨道可以由有理不变量分开。我们证明了该定理的动态模拟，其中 $G$ 被 $X$ 的主导理性自映射半群取代。我们的半群 $G$ 不需要具有代数簇的结构并且可以具有任意基数。
Consider the action of an algebraic group $G$ on an irreducible algebraic variety $X$ all defined over a field $k$. M. Rosenlicht showed that orbits in general position in $X$ can be separated by rational invariants. We prove a dynamical analogue of this theorem, where $G$ is replaced by a semigroup of dominant rational self-maps of $X$. Our semigroup $G$ is not required to have the structure of an algebraic variety and can be of arbitrary cardinality.