Über trigonometrische Integrale mit nur reellen Nullstellen.
Über trigonometrische Integrale mit nur reellen Nullstellen.
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超级三角积分 mit nur reellen Nullstellen。
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G. Pólya
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作者：
G. Pólya
镀金。 Gemäß (3) stellt das Integral (1) eine ganze Funktion von z dar, die gemäß (2) für reelles z reelle Werte annimmt。 Unter welchen Bedingungen kann man behaupten, daß die durch (1) dargestellte ganze Funktion nur reelle Nullstellen hat ？ Zu dieser Frage soll die vorliegende Arbeit einen Beitrag liefern。在此之前，您必须先了解其形状和形状。 Anlaß dazu gab der Umstand，daß Riemann die von ihm in die Primzahltheorie eingeführte ^-Funktion durch ein Integral von der Form (1) dargestellt hat *)。 Die Fragestellung self ist in einer Abhandlung von Jensen erwähnt );在 Aussicht gestellten weiteren Publikationen 中，die von ihm，die nähere Ausführungen hätten enthalten sollen，sind ausgeblieben。 Nach Behandlung einiger Beispiele ) ist es mir gelungen, einen Teil der Frage-
gilt. Gemäß (3) stellt das Integral (1) eine ganze Funktion von z dar, die gemäß (2) für reelles z reelle Werte annimmt. Unter welchen Bedingungen kann man behaupten, daß die durch (1) dargestellte ganze Funktion nur reelle Nullstellen hat ? Zu dieser Frage soll die vorliegende Arbeit einen Beitrag liefern. Auf den ersten Anblick scheint diese Fragestellung ziemlich willkürlich und künstlich zu sein. Anlaß dazu gab der Umstand, daß Riemann die von ihm in die Primzahltheorie eingeführte ^-Funktion durch ein Integral von der Form (1) dargestellt hat *). Die Fragestellung selbst ist in einer Abhandlung von Jensen erwähnt ); die von ihm in Aussicht gestellten weiteren Publikationen, die nähere Ausführungen hätten enthalten sollen, sind ausgeblieben. Nach Behandlung einiger Beispiele ) ist es mir gelungen, einen Teil der Frage-