Transcendence of Numbers with a Low Complexity Expansion
Transcendence of Numbers with a Low Complexity Expansion
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低复杂度展开对数的超越
DOI：
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发表时间：
1997
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
C. Mauduit
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Ferenczi;C. Mauduit
复杂度为n + l−1的序列为Sturmian序列，即每n有n + l−1个长度为n的因子；我们展示了实数，其在某些基数k大于或等于斯图尔米安的扩展是超越的，并给出了这些数字的显式表达式。然后我们将超越性质推广到其他低复杂度序列，特别是Arnoux-Rauzy序列。
Abstract A sequence is Sturmian if it has complexity n + l −1, that is, n + l −1 factors of length n for every n ; we show that real numbers whose expansion in some base k ⩾ l is Sturmian are transcendental, and give explicit expressions for these numbers. We then generalize the transcendence property to other sequences of low complexity, particularly the Arnoux–Rauzy sequences.