Graphons, permutons and the Thoma simplex: three mod‐Gaussian moduli spaces
Graphons, permutons and the Thoma simplex: three mod‐Gaussian moduli spaces
复制标题
图子、排列和托马单纯形：三个模高斯模空间
DOI：
--
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发表时间：
2017
影响因子：
1.8
通讯作者：
A. Nikeghbali
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Valentin Féray;Pierre;A. Nikeghbali
在本文中，我们展示了如何使用模高斯收敛框架来研究随机图、随机排列和随机整数分区的某些模型的波动。我们证明，在这三个框架中，通用随机模型的通用齐次可观测量在适当的重整化下是模高斯的。这意味着具有扩展正态区域的中心极限定理、适度偏差原理、收敛速度的估计、局部极限定理和集中不等式。这些模型的可观测量的普遍渐近行为产生了模高斯模空间的概念。
In this paper, we show how to use the framework of mod‐Gaussian convergence in order to study the fluctuations of certain models of random graphs, of random permutations and of random integer partitions. We prove that, in these three frameworks, a generic homogeneous observable of a generic random model is mod‐Gaussian under an appropriate renormalization. This implies a central limit theorem with an extended zone of normality, a moderate deviation principle, an estimate of the speed of convergence, a local limit theorem and a concentration inequality. The universal asymptotic behavior of the observables of these models gives rise to a notion of mod‐Gaussian moduli space.
有限强制图子和排列
DOI：
10.1016/j.jctb.2014.07.007
发表时间：
2015
期刊：
J. Comb. Theory, Ser. B
影响因子：
--
作者：
R. Glebov;A. Grzesik;T. Klimošová;D. Král’
通讯作者：
D. Král’