Power Network Dynamics on Graphons
Power Network Dynamics on Graphons
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Graphon 上的电力网络动力学
DOI：
10.1137/18m1200002
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
S. Throm
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. Kuehn;S. Throm
电网正在经历重大变革，从少数大型生产商转向基于可再生能源的智能电网。电网动态的数学模型，必须适应捕捉动态节点时，可以实现同步到一个共同的电网频率在复杂的网络拓扑结构。本文研究了大网络极限下的二阶转子模型。我们合并了最近的理论随机图限制复杂网络的方法，一阶系统的graphons。我们证明了存在一个适定的连续极限积分方程来近似一个大的有限维电网网络动力学同步模型问题。然后分析了同步解的线性稳定性，证明了其线性稳定性。然而，在小世界网络中，我们证明了有拓扑参数移动频谱任意接近虚轴导致潜在的不稳定性有限的时间尺度。
Power grids are undergoing major changes, shifting from a few large producers to smart grids built upon renewable energies. Mathematical models for power grid dynamics have to be adapted to capture when dynamic nodes can achieve synchronization to a common grid frequency on complex network topologies. In this paper we study a second-order rotator model in the large network limit. We merge the recent theory of random graph limits for complex networks with approaches to first-order systems on graphons. We prove that there exists a well-posed continuum limit integral equation approximating a large finite-dimensional synchronization model problem from power grid network dynamics. Then we analyze the linear stability of synchronized solutions and prove linear stability. However, on small-world networks we demonstrate that there are topological parameters moving the spectrum arbitrarily close to the imaginary axis leading to potential instability on finite time scales.
稀疏随机图上的半线性热方程
DOI：
10.1137/16m1075831
发表时间：
2016
期刊：
SIAM J. Math. Anal.
影响因子：
--
作者：
Dmitry S. Kaliuzhnyi;G. Medvedev
通讯作者：
G. Medvedev
稠密图和图极限上的非线性热方程
影响因子：
2
作者：
G. Medvedev
通讯作者：
G. Medvedev