Freiman's theorem in an arbitrary abelian group
Freiman's theorem in an arbitrary abelian group
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任意阿贝尔群中的弗雷曼定理
DOI：
10.1112/jlms/jdl021
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
I. Ruzsa
中科院分区：
文献类型：
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作者：
B. Green;I. Ruzsa
Freiman 的一个著名结果描述了具有小倍性的有限集 A ⊆ ℤ 的结构。如果 |A + A| ⩽ K|A|，则 A 包含在维度 d(K) 和大小 f(K)|A| 的多维算术级数内。在这里，我们证明了一个类似的陈述对于任意交换群的子集有效。
A famous result of Freiman describes the structure of finite sets A ⊆ ℤ with small doubling property. If |A + A| ⩽ K|A|, then A is contained within a multidimensional arithmetic progression of dimension d(K) and size f(K)|A|. Here we prove an analogous statement valid for subsets of an arbitrary abelian group.