Multi-level Monte Carlo weak Galerkin method for elliptic equations with stochastic jump coefficients
Multi-level Monte Carlo weak Galerkin method for elliptic equations with stochastic jump coefficients
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具有随机跳跃系数的椭圆方程的多级蒙特卡洛弱伽辽金法
DOI：
10.1016/j.amc.2015.11.064
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发表时间：
2016-02
影响因子：
4
通讯作者：
Zhang Kai
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Li Jjingshi;Wang Xiaoshen;Zhang Kai
在本文中，我们提出了一种用于求解具有随机跳跃系数的椭圆方程的多级蒙特卡罗弱伽辽金方法。多级蒙特卡罗技术平衡了空间逼近误差和采样误差。弱伽辽金技术是一种稳定的高阶精确方法，可以轻松处理具有复杂几何形状或每个样本给出的跳跃系数的确定性偏微分方程，并且该方法还能够以高分辨率捕获表现出不连续性或振荡的高度复杂的解。与标准蒙特卡罗方法相比，通过使用多级蒙特卡罗弱伽辽金方法，可以将计算成本大幅降低至空间方向自由度的对数线性复杂度。数值实验验证了我们算法的效率。
In this paper, we present a multi-level Monte Carlo weak Galerkin method for solving elliptic equations with stochastic jump coefficients. The multi-level Monte Carlo technique balances the spatial approximation error and the sampling error. The weak Galerkin technique is a stable and high-order accurate method which can easily handle deterministic partial differential equations with complex geometries or jump coefficients given by each sample, and this method is also able to capture highly complex solutions exhibiting discontinuities or oscillations with high resolution. Comparing with the standard Monte Carlo method, by using the multi-level Monte Carlo weak Galerkin method, the computational cost can be sharply reduced to log-linear complexity with respect to the degree of freedom in spatial direction. The numerical experiments verify the efficiency of our algorithms.
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影响因子：
2.1
作者：
Lin Mu;Junping Wang;Yanqi Wang;X. Ye
通讯作者：
Lin Mu;Junping Wang;Yanqi Wang;X. Ye
DOI：
10.1090/s0025-5718-2014-02852-4
发表时间：
2012-02
期刊：
Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
Junping Wang;X. Ye
通讯作者：
Junping Wang;X. Ye
DOI：
10.1137/130916126
发表时间：
2014-05
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
R. Kornhuber;C. Schwab;M. Wolf
通讯作者：
R. Kornhuber;C. Schwab;M. Wolf
蒙特卡罗和准蒙特卡罗方法
DOI：
10.1007/978-3-319-33507-0_14
发表时间：
2016
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Giles M
通讯作者：
Giles M
影响因子：
4.6
作者：
Sobol, IM
通讯作者：
Sobol, IM