Fractional Form of a Chaotic Map without Fixed Points: Chaos, Entropy and Control.
Fractional Form of a Chaotic Map without Fixed Points: Chaos, Entropy and Control.
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DOI：
10.3390/e20100720
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发表时间：
2018-09-20
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Alsaadi FE
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ouannas A;Wang X;Khennaoui AA;Bendoukha S;Pham VT;Alsaadi FE
本文研究了一个分数阶混沌映射的动力学行为，该映射对应于一个最近发展起来的无不动点的混沌标准映射。这是第一次研究分数阶混沌映射的不动点。在我们的研究中，我们使用相图和分岔图来研究分数映射的动力学，并评估分数阶变化的影响。我们还使用近似熵测度来量化分数映射的混沌程度。此外，我们还提出了一个一维镇定控制器，并通过线性化方法证明了其渐近收敛性。
In this paper, we investigate the dynamics of a fractional order chaotic map corresponding to a recently developed standard map that exhibits a chaotic behavior with no fixed point. This is the first study to explore a fractional chaotic map without a fixed point. In our investigation, we use phase plots and bifurcation diagrams to examine the dynamics of the fractional map and assess the effect of varying the fractional order. We also use the approximate entropy measure to quantify the level of chaos in the fractional map. In addition, we propose a one-dimensional stabilization controller and establish its asymptotic convergence by means of the linearization method.
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