Cohomology of Filippov algebras and an analogue of Whitehead's lemma
Cohomology of Filippov algebras and an analogue of Whitehead's lemma
复制标题
DOI：
10.1088/1742-6596/175/1/012001
复制
发表时间：
2009-05
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
J. A. Azcárraga;J. M. Izquierdo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. A. Azcárraga;J. M. Izquierdo
我们证明了半单李代数的两个上同调性质对Filippov(n-Lie)代数也成立，即半单n-Lie代数不允许非平凡的中心扩张和它们是刚性的，即不能在Gertenhaber意义下变形。这一结果类似于Filippov代数中的Whitehead引理。最后对n-Leibniz代数的情形作了一些评论。
We show that two cohomological properties of semisimple Lie algebras also hold for Filippov (n-Lie) algebras, namely, that semisimple n-Lie algebras do not admit non-trivial central extensions and that they are rigid i.e., cannot be deformed in Gerstenhaber sense. This result is the analogue of Whitehead's Lemma for Filippov algebras. A few comments about the n-Leibniz algebras case are made at the end.