The Existence of Partially Localized Periodic–Quasiperiodic Solutions and Related KAM-Type Results for Elliptic Equations on the Entire Space
The Existence of Partially Localized Periodic–Quasiperiodic Solutions and Related KAM-Type Results for Elliptic Equations on the Entire Space
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全空间椭圆方程部分局域周期-准周期解的存在性及相关KAM型结果
DOI：
10.1007/s10884-020-09925-5
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发表时间：
2021
影响因子：
1.3
通讯作者：
Valdebenito, Darío A.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Poláčik, Peter;Valdebenito, Darío A.
考虑方程x u+ uyy+ f（u）= 0，x=（x1，.，xN）∈ RN，y∈ R，（1）其中N≥ 2，f是充分光滑函数，满足f（0）= 0，f（0）< 0，以及一些自然的附加条件.我们证明了方程（1）有无穷多个在x=（x1，...，x2）中径向对称的正解（忽略平移），xN− 1），衰减为|X| →∞，在xN中是周期的，在y中是准周期的。更一般的方程的相关定理也包括在我们的分析中。我们的方法是基于中心流形和KAM型结果。
We consider the equation x u+ uyy+ f (u)= 0, x=(x1,..., xN)∈ RN, y∈ R,(1) where N≥ 2 and f is a sufficiently smooth function satisfying f (0)= 0, f (0)< 0, and some natural additional conditions. We prove that equation (1) possesses uncountably many positive solutions (disregarding translations) which are radially symmetric in x=(x1,..., xN− 1) and decaying as| x|→∞, periodic in xN, and quasiperiodic in y. Related theorems for more general equations are included in our analysis as well. Our method is based on center manifold and KAM-type results.
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DOI：
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通讯作者：
Darío A. Valdebenito
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P. Polácik
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发表时间：
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期刊：
影响因子：
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作者：
P. Polácik;Darío A. Valdebenito
通讯作者：
Darío A. Valdebenito