Über die Idealklassenzahl hyperkomplexer Systeme
Über die Idealklassenzahl hyperkomplexer Systeme
复制标题
超复杂系统的理想分类
DOI：
10.1007/bf01181104
复制
发表时间：
1938
影响因子：
0.8
通讯作者：
M. Eichler
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Eichler
1. 在代数纤维中，Zahl是正的，Zahl是正的，Zahl是正的，Zahl是正的。超复正则化与正则化的关系及其在格朗瓦尔德申定理中的应用他说：“我认为这是一种很好的方法。我认为这是一种很好的方法。”是n ~ mlieh der研究生你92纤维K gleich ~,所以braucht男人螺母静脉irreduzibles Polynom f (z)你n-tern年级K祖茂堂林登,在全世界hSchster和niedrigster Koeffizient 1和(- 1)纳米信德和f冷杉das Wurzel der Gleichung f (x) ~ 0 iib K eincn泽~ illungskSrper你~ erzeug ~。~ enth ~ lt丹杯麻省理工学院diesem isomorphen kommutativeu UnterkSrper 2)和insbesondere Wurzel / ~你](x) = 0;我的意思是，我的意思是，我的意思是，我的意思是，我的意思是，我的意思是，我的意思是，我的意思是，我的意思是，我的意思是，我的意思是，我的意思是，我的意思是，我的意思是，我的意思是，我的意思是我的意思。Damit die Gleichung/(x)= 0 iber K einen Zeff~ llungskSrper yon 92 erzeugt, braucht~(x) nut and den Verzweigungsstellen yon~ gewissen Kongruenzen zu genfigen。他说：“我的信仰是，我的信仰是我的信仰，我的信仰是我的信仰，我的信仰是我的信仰。”[n](x} auferlegen kann, noch in weiter Spielraum。So verlangte Herr MaaI~ 1), dal3 K (#) eine zyldische Erweiterung yon K sein [], und eine ganz~ hnliche Forderung stellten Hasse and schiing1)。Diese Nebenbedingungen, die man der Zahl# auferlegte, machten allerdings einen ganz andersartigen Ansatz fiiz ire Konstru - ion not enddig；[3] [1] [1] [1] [2] [1] [3] [1] [3] [1] [3] [1] [3] [4] [1] [3] [4] [4]他说：“我认为，在我的生活中，我的生活是很美好的。
1. E s sei K ein algebraischer Zahlk~ rper und~ eine normale einfache Algebra fiber K. Bekanntlich ist jede an den unendlichen Verzweigungsprimstellen yon~ positive Zahl~ n yon K die Norm einer Zahl~ u aus 9~ 1). Dieser hyperkomplexe Normensatz ist bisher unt~ r Benutzung des Granwaldschen Exlstenztheorems bewiesen worden; es gibt indessen noch einen einfacheren Zugang zu ibm, der nebcn dem zuerst gefundenen yon Interesse ist. Ist n~ mlieh der Grad yon 92 fiber K gleich~, so braucht man nut ein irreduzibles Polynom f (z) yon n-tern Grade in K zu linden, dessen hSchster und niedrigster Koeffizient 1 und (--1) nm sind, und f fir das eine Wurzel der Gleichung f (x)~ 0 iiber K eincn Zeff~ illungskSrper yon~ erzeug~.~ enth~ lt dann einen mit diesem isomorphen kommutativeu UnterkSrper 2) und insbesondere eine Wurzel/~ yon](x)= 0; die Norm yon# in bezug auf K ist gleich m. Im ersten Abschnitt der vorliegenden Arbeit werde ich den Normensatz nach diesem Grundgedanken durchfiihren. Damit die Gleichung/(x)= 0 iiber K einen Zeff~ llungskSrper yon 92 erzeugt, braucht~(x) nut an den Verzweigungsstellen yon~ gewissen Kongruenzen zu genfigen. Es bleibt dabci ffir weitere Bedingungen, die man nebenher der aufzufindenden Zahl/u, deren Norm gleich m sein soll, bzw. dem Polynom](x} auferlegen kann, noch ein weiter Spielraum. So verlangte Herr MaaI~ l), dal3 K (#) eine zyldische Erweiterung yon K sein so]], und eine ganz~ hnliche Forderung stellten Hasse und SchiUingl). Diese Nebenbedingungen, die man der Zahl# auferlegte, machten allerdings einen ganz andersartigen Ansatz fiiz ihre Konstru~ ion notwendig; dab sie effiiUt werden konnten, spricht jedoch ebenfalls fiir die vielseitigen MSglichkeiten, Zahlen mit vorgegebenen Eigenschaften in cinem hyperkomplexen System zu linden. Bei dem hier geffihrten Existenznachweis liegt es nahe, f (x) gewissen Kom