The antipode of a quasitriangular quasi-Turaev group coalgebra is bijective
The antipode of a quasitriangular quasi-Turaev group coalgebra is bijective
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拟三角形拟图拉耶夫群余代数的对映体是双射的
DOI：
10.1080/00927872.2019.1566956
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发表时间：
2019-03
影响因子：
0.7
通讯作者：
You-Qi Yin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xiao-Li Fang;Tae-Hwa Kim;You-Qi Yin
摘要为了构造一类具有非平凡结合律的新turaev -编织群范畴，引入了拟三角形拟turaev群共代数的概念。在定义中，需要R-矩阵R的可逆性和对映体S的双射性条件。在本文中，我们证明了一个拟三角拟turaev群协代数的对映对对与r矩阵可逆性不存在的情况下，对映对是内的，并且是一个强化的双射。作为应用，我们证明了对于拟三角形拟turaev群协代数，上述两个条件是不需要的。
Abstract In order to construct a class of new Turaev-braided group category with nontrivial associativity, the concept of a quasitriangular quasi-Turaev group coalgebras was recently introduced. Inside the definition, the conditions of invertibility of the R-matrix R and bijectivity of the antipode S are required. In this article, we prove that the antipode of a quasitriangular quasi-Turaev group coalgebra without the assumptions about invertibility of the antipode and R-matrix is inner, and a fortiori, bijective. As an application, we prove that for a quasitriangular quasi-Turaev group coalgebra, two conditions mentioned above are unnecessary.
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