A note on Willmore minimizing Klein bottles in Euclidean space
A note on Willmore minimizing Klein bottles in Euclidean space
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关于威尔莫尔在欧几里得空间中最小化克莱因瓶的注释
DOI：
10.1016/j.aim.2017.08.021
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
E. Mäder-Baumdicker
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Hirsch;E. Mäder-Baumdicker
我们证明了φ <$τ <$3，1：K→ R 4×{0} n− 4是共形类中浸入Klein瓶的唯一极小元，其中φ：S 4→ R 4是极射赤平投影，τ <$3，1是Lawson τ 3，1-曲面的双极曲面[11].我们猜想φ <$τ <$3，1是浸入Rn，n≥ 4的Klein瓶中的唯一极小元，作者和P. Breuning在[2]中证明了它的存在性.
We show that φ∘ τ˜ 3, 1: K→ R 4×{0} n− 4 is the unique minimizer among immersed Klein bottles in its conformal class, where φ: S 4→ R 4 is a stereographic projection and τ˜ 3, 1 is the bipolar surface of Lawson's τ 3, 1-surface [11]. We conjecture that φ∘ τ˜ 3, 1 is the unique minimizer among immersed Klein bottles into R n, n≥ 4, whose existence the authors and P. Breuning proved in [2].
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