Représentations Cristallines et $F$-Cristaux: le Cas d'un Corps Résiduel Imparfait
Représentations Cristallines et $F$-Cristaux: le Cas d'un Corps Résiduel Imparfait
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代表 Cristallines et $F$-Cristaux: le Cas dun Corps Résiduel Imparfait
DOI：
10.4171/rsmup/119-4
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Fabien Trihan
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Olivier Brinon;Fabien Trihan
因此，一个离散的完整估值，特征为0，一个特征为p的剩余值。因此，K是一个均匀分布，K是K的一个闭代数且GK = Gal（K/K）.假设k冻糕。因此W = W（k）是Witt系数在k中的向量，σ是W上Frobenius的自同态，S = W [[u]].关于延长σ a S en posant σ（u）= u。在注记E（u）∈ W [u]上，K 0 = W [p−1]的最小多项式，MS（φ）是Frobenius σ M→M的算子M的有限范围内的S-模利夫雷斯的范畴，而态射则是Frobenius的S-线性相容的应用.在布勒伊的一系列工作中（参见[4]，[5]），基辛证明了（其他人）的结果。
Soit K un corps de valuation discrete complet, de caracteristique 0, a corps residuel k de caracteristique p. On note OK l’anneau de ses entiers. Soient $ une uniformisante de K, K une cloture algebrique de K et GK = Gal(K/K). Supposons k parfait. Soient W = W(k) l’anneau des vecteurs de Witt a coefficients dans k, σ l’endomorphisme de Frobenius sur W et S = W [[u]]. On prolonge σ a S en posant σ(u) = u. On note E(u) ∈ W [u] le polynome minimal de $ sur K0 = W [p−1], et MS(φ) la categorie dont les objets sont les S-modules libres de rang fini M munis d’un operateur de Frobenius σ∗M→M de conoyau tue par une puissance de E(u), et dont les morphismes sont les applications S-lineaires compatibles aux Frobenius. A la suite des travaux de Breuil (cf [4], [5]), Kisin prouve (entre autres) les resultats suivants.