The asymptotic behaviour of symbolic generic initial systems of generic points
The asymptotic behaviour of symbolic generic initial systems of generic points
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泛点符号泛初始系统的渐近行为
DOI：
10.1016/j.jpaa.2013.06.002
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发表时间：
2014
影响因子：
0.8
通讯作者：
Sarah Mayes
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Sarah Mayes
考虑对应于 P 2 的点 p 1,…, p r 的理想 I⊆ K [x, y, z]。我们研究这种理想的符号通用初始系统 {gin (I (m))} m 及其随着 m 变大的行为。特别是，当 p 1,…, p r 是泛型时，我们明确地描述了该系统的极限形状，假设统一 SHGH 猜想对于 r≥ 9 成立。符号泛型初始系统及其极限形状反映了有关胖点理想的希尔伯特函数渐近行为的信息。
Consider the ideal I⊆ K [x, y, z] corresponding to points p 1,…, p r of P 2. We study the symbolic generic initial system {gin (I (m))} m of such an ideal and its behaviour as m gets large. In particular, we describe the limiting shape of this system explicitly when p 1,…, p r are generic, assuming that the Uniform SHGH Conjecture holds for r≥ 9. The symbolic generic initial system and its limiting shape reflect information about the asymptotic behaviour of Hilbert functions of fat point ideals.