Multilevel space-time block diagonal preconditioners for parabolic problems
Multilevel space-time block diagonal preconditioners for parabolic problems
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用于抛物线问题的多级时空块对角预处理器
DOI：
10.1016/j.aml.2020.106432
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发表时间：
2020-04
影响因子：
3.7
通讯作者：
Li Shishun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Shao Xinping;Zhang Ruyi;Li Shishun
提出并研究了求解抛物型方程离散化引起的线性方程组的两种新的鲁棒时空预置GMRES方法。该方法在每个时空子域中求解一个块对角线性系统，而不是一个块下双对角线性系统。结果表明，该技术可以降低计算成本和内存开销。我们提出了一个最优收敛理论，该理论表明收敛速度与空间网格大小、时间步长、子域数量、层数和窗口大小无关。一些数值结果从最优性和可扩展性方面证实了该理论。并与时空加性Schwarz算法进行了数值比较，证明了本文方法的实际竞争力。
We present and investigate two new robust space–time preconditioned GMRES methods for solving linear system of equations arising from the discretization of parabolic equations. With these methods, a block diagonal linear system instead of a block lower bidiagonal linear system will be solved in each space–time subdomain. It shows that this technique can reduce the cost of the computation and memory overhead. We develop an optimal convergence theory which shows that convergence rate is bounded independently of the spatial mesh sizes, the time step size, the number of subdomains, the number of levels and the window size. Some numerical results are reported to confirm the theory in terms of optimality and scalability. Moreover, numerical comparisons with space–time additive Schwarz algorithm are also given to show the actual competitiveness our proposed space–time methods.
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DOI：
10.1109/tcad.1982.1270004
发表时间：
1982-07
影响因子：
2.9
作者：
E. Lelarasmee;A. Ruehli;A. Sangiovanni-Vincentelli
通讯作者：
E. Lelarasmee;A. Ruehli;A. Sangiovanni-Vincentelli
DOI：
10.1137/0733024
发表时间：
1996-04
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Jan Janssen;S. Vandewalle
通讯作者：
Jan Janssen;S. Vandewalle
DOI：
10.1016/s0764-4442(00)01793-6
发表时间：
2001-04-01
期刊：
COMPTES RENDUS DE L ACADEMIE DES SCIENCES SERIE I-MATHEMATIQUE
影响因子：
--
作者：
Lions, JL;Maday, Y;Turinici, G
通讯作者：
Turinici, G
DOI：
10.1137/110854187
发表时间：
2014-04
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
Mohammad Al-khaleel;M. Gander;A. Ruehli
通讯作者：
Mohammad Al-khaleel;M. Gander;A. Ruehli
DOI：
10.1080/10407790500459379
发表时间：
2006-03
期刊：
Numerical Heat Transfer, Part B: Fundamentals
影响因子：
--
作者：
J. D. M. Trindade;J. Pereira
通讯作者：
J. D. M. Trindade;J. Pereira