Linearity preserving nine-point schemes for diffusion equation on distorted quadrilateral meshes
Linearity preserving nine-point schemes for diffusion equation on distorted quadrilateral meshes
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扭曲四边形网格上扩散方程的线性保持九点格式
DOI：
10.1016/j.jcp.2010.01.007
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发表时间：
2010-05
影响因子：
4.1
通讯作者：
Dai, Zihuan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wu, Jiming;Yuan, Guangwei;Gao, Zhiming;Dai, Zihuan
本文采用保线性方法，即要求差分格式在线性解上是精确的，导出了在结构化四边形网格上求解扩散方程的九点差分格式。该方案首先同时使用单元中心未知数和顶点未知数，然后将顶点未知数看作是周围单元中心未知数的线性组合，从而将方案简化为单元中心未知数.线性组合中的权系数是通过线性保持方法得到的，可以通过求解一个局部线性系统来获得，该系统的可解性得到了严格的讨论。此外，还讨论了我们的保线性格式与已有的一些格式之间的关系，由此提出了一个基于保线性准则的广义多点通量近似格式。数值实验表明，本文提出的保线性格式在许多高斜高畸变的结构四边形网格上都具有接近二阶精度。
In this paper, we employ the so-called linearity preserving method, which requires that a difference scheme should be exact on linear solutions, to derive a nine-point difference scheme for the numerical solution of diffusion equation on the structured quadrilateral meshes. This scheme uses firstly both cell-centered unknowns and vertex unknowns, and then the vertex unknowns are treated as a linear combination of the surrounding cell-centered unknowns, which reduces the scheme to a cell-centered one. The weights in the linear combination are derived through the linearity preserving approach and can be obtained by solving a local linear system whose solvability is rigorously discussed. Moreover, the relations between our linearity preserving scheme and some existing schemes are also discussed, by which a generalized multipoint flux approximation scheme based on the linearity preserving criterion is suggested. Numerical experiments show that the linearity preserving schemes in this paper have nearly second order accuracy on many highly skewed and highly distorted structured quadrilateral meshes.
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DOI：
10.1016/j.jcp.2008.11.031
发表时间：
2009-04
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
M. Basko;J. Maruhn;A. Tauschwitz
通讯作者：
M. Basko;J. Maruhn;A. Tauschwitz
DOI：
10.1016/j.jcp.2007.09.021
发表时间：
2008
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
Qian-Yong Chen;J. Wan;Yahan Yang-;R. Mifflin
通讯作者：
Qian-Yong Chen;J. Wan;Yahan Yang-;R. Mifflin
DOI：
10.1137/050638473
发表时间：
2006-09
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
M. Wheeler;I. Yotov
通讯作者：
M. Wheeler;I. Yotov
影响因子：
4.4
作者：
A. Poynter
通讯作者：
A. Poynter
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
High Power Laser and Particle Beams
影响因子：
--
作者：
Dai Zi-huan
通讯作者：
Dai Zi-huan