On the uniform rectifiability of AD-regular measures with bounded Riesz transform operator: the case of codimension 1
On the uniform rectifiability of AD-regular measures with bounded Riesz transform operator: the case of codimension 1
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带有界Riesz变换算子的AD正则测度的一致可校正性：余维1的情况
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
X. Tolsa
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. Nazarov;A. Volberg;X. Tolsa
我们证明了如果μ在$${\mathbb{R}^{d+1}}$$ Rd+1中是一个d维Ahlfors-David正则测度，那么L2（μ）中d维Riesz变换的有界性意味着非baup David-Semmes细胞构成了一个Carleson族。结合David和Semmes的早期结果，这就得到了μ的均匀可整流性。
We prove that if μ is a d-dimensional Ahlfors-David regular measure in $${\mathbb{R}^{d+1}}$$Rd+1 , then the boundedness of the d-dimensional Riesz transform in L2(μ) implies that the non-BAUP David–Semmes cells form a Carleson family. Combined with earlier results of David and Semmes, this yields the uniform rectifiability of μ.