A simple criterion for the class number of a quadratic number field to be one
A simple criterion for the class number of a quadratic number field to be one
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二次数域类数为一的简单判据
DOI：
10.1142/s1793042119501033
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发表时间：
2019
影响因子：
0.7
通讯作者：
Victor Julio Ramirez Vinas
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Victor Julio Ramirez Vinas
设[公式：参见文本]为无平方正整数，如果[公式：参见文本]则为[公式：参见文本]，否则为[公式：参见文本]。设[公式：参见文本]和[公式：参见文本]为整数，其中[公式：参见文本]为质数。假设[公式：参见文本]对于某个整数[公式：参见文本]。假设存在整数[公式：参见文本]和[公式：参见文本]使得[公式：参见文本]。我们证明，如果[公式：见文本]是[公式：见文本]或者所有整数[公式：见文本]与[公式：见文本]都是素数，那么字段[公式：见文本]的类号是[公式：见文本]。
Let [Formula: see text] be a square-free positive integer, [Formula: see text] if [Formula: see text] and [Formula: see text] otherwise. Let [Formula: see text] and [Formula: see text] be integers, where [Formula: see text] is a prime. Suppose that [Formula: see text] for some integer [Formula: see text]. Suppose that there exist integers [Formula: see text] and [Formula: see text] such that [Formula: see text]. We prove that if [Formula: see text] is [Formula: see text] or a prime for all integers [Formula: see text] with [Formula: see text], then the class number of the field [Formula: see text] is [Formula: see text].