On reflexivity and the Ascoli property for free locally convex spaces
On reflexivity and the Ascoli property for free locally convex spaces
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关于自由局部凸空间的自反性和阿斯科利性质
DOI：
10.1016/j.jpaa.2020.106413
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发表时间：
2018
影响因子：
0.8
通讯作者：
S. Gabriyelyan
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Gabriyelyan
设L (X)是Tychonoff空间X上的自由局部凸空间。如果X是dieudonn<e:1>完全的（例如，可度量的），则L (X)是一个自反群当且仅当X是离散的。我们还证明了L (X)是一个Ascoli空间当且仅当X是一个可数离散空间。
Let L (X) be the free locally convex space over a Tychonoff space X. If X is Dieudonné complete (for example, metrizable), then L (X) is a reflexive group if and only if X is discrete. We prove also that L (X) is an Ascoli space if and only if X is a countable discrete space.