Pseudo-Riemannian Einstein metrics on noncompact homogeneous spaces
Pseudo-Riemannian Einstein metrics on noncompact homogeneous spaces
复制标题
非紧齐次空间上的伪黎曼爱因斯坦度量
DOI：
10.1007/s00022-019-0518-7
复制
发表时间：
2020-01
影响因子：
0.6
通讯作者：
Yan Zaili
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yan Zaili
本文的目的是研究非紧齐空间上的齐次伪黎曼爱因斯坦度量。首先，我们推导出具有紧各向同性子群的齐次伪黎曼流形的Ricci张量公式。在此基础上，建立了非紧齐次空间上齐次伪黎曼爱因斯坦度量与紧齐次空间上齐次黎曼爱因斯坦度量的一一对应关系。作为一个应用，我们证明了除SL(2)外的所有非紧连通单李群至少存在两个非比例左不变伪黎曼爱因斯坦度量。进一步研究了可解李群上的左不变伪黎曼爱因斯坦度量。通过证明如果幂零李群存在左不变黎曼Ricci孤子，那么它也存在左不变伪黎曼Ricci孤子，我们在任意给定的黎曼标准爱因斯坦解流形上构造了一个左不变伪黎曼爱因斯坦度规。
The aim of this work is to study homogeneous pseudo-Riemannian Einstein metrics on noncompact homogeneous spaces. First, we deduce a formula for Ricci tensor of a homogeneous pseudo-Riemannian manifold with compact isotropy subgroup. Based on this formula, we establish a one-to-one correspondence between homogeneous pseudo-Riemannian Einstein metrics on noncompact homogeneous spaces and homogeneous Riemannian Einstein metrics on compact homogeneous spaces. As an application, we prove that every noncompact connected simple Lie group except SL(2) admits at least two nonproportional left invariant pseudo-Riemannian Einstein metrics. Furthermore, we study left invariant pseudo-Riemannian Einstein metrics on solvable Lie groups. By showing that if a nilpotent Lie group admits a left invariant Riemannian Ricci soliton, then it admits a left invariant pseudo-Riemannian Ricci soliton as well, we construct a left invariant pseudo-Riemannian Einstein metric on any given Riemannian standard Einstein solvmanifold.
登录
查看更多内容
影响因子：
0.9
作者：
J. Wolf
通讯作者：
J. Wolf
DOI：
10.1090/s0002-9947-05-04096-1
发表时间：
2005-11
影响因子：
1.3
作者：
C. Böhm;Megan M. Kerr
通讯作者：
C. Böhm;Megan M. Kerr
影响因子：
0.6
作者：
Joon-sik Park;Y. Sakane
通讯作者：
Joon-sik Park;Y. Sakane
影响因子：
1.4
作者：
J. Lauret
通讯作者：
J. Lauret
DOI：
10.1016/j.geomphys.2011.01.004
发表时间：
2009-03
期刊：
The Lancet
影响因子：
--
作者：
G. Gibbons;Hong Lu;Hong Lu;C. Pope;C. Pope
通讯作者：
G. Gibbons;Hong Lu;Hong Lu;C. Pope;C. Pope