Numerical methods for nonlinear equations
Numerical methods for nonlinear equations
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DOI：
10.1017/s0962492917000113
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发表时间：
2018-05
期刊：
影响因子：
14.2
通讯作者：
C. Kelley
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Kelley
这篇文章是关于非线性方程的数值解法。我们考虑固定点形式$\mathbf{x}=\mathbf{G}（\mathbf{x}）$和方程形式$\mathbf{F}（\mathbf{x}）=0$，并解释为什么这两个版本对于理解求解器都是必要的。我们包括经典的方法，使演示文稿完整，并讨论不太熟悉的主题，如安德森加速度，半光滑牛顿法，伪弧长和伪瞬态连续方法。
This article is about numerical methods for the solution of nonlinear equations. We consider both the fixed-point form $\mathbf{x}=\mathbf{G}(\mathbf{x})$ and the equations form $\mathbf{F}(\mathbf{x})=0$ and explain why both versions are necessary to understand the solvers. We include the classical methods to make the presentation complete and discuss less familiar topics such as Anderson acceleration, semi-smooth Newton’s method, and pseudo-arclength and pseudo-transient continuation methods.