Existence results for diffuse interface models describing phase separation and damage*
Existence results for diffuse interface models describing phase separation and damage*
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描述相分离和损伤的扩散界面模型的存在性结果*
DOI：
10.1017/s095679251200037x
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发表时间：
2013
影响因子：
1.9
通讯作者：
C. Kraus
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. Heinemann;C. Kraus
本文研究了耦合弹性和单向损伤过程的多分量Cahn-Hilliard和Allen-Cahn系统。该系统的自由能为下式：|z| 2+Wch（c）+Wel（e，c，z）dx具有多项式或对数化学能密度Wch，非均匀弹性能密度Wel和损伤变量z梯度的二次结构。对于相应的单向损伤耦合弹性Cahn-Hilliard和Allen-Cahn方程组，我们提出了弱解的概念，并基于一定的正则化方法证明了弱解的存在性结果和应变ε的更高的可积性结果.
In this paper, we analytically investigate multi-component Cahn–Hilliard and Allen–Cahn systems which are coupled with elasticity and uni-directional damage processes. The free energy of the system is of the form ∫Ω½Γ∇c : ∇c + ½|∇z|2+Wch(c)+Wel(e,c,z)dx with a polynomial or logarithmic chemical energy density Wch, an inhomogeneous elastic energy density Wel and a quadratic structure of the gradient of damage variable z. For the corresponding elastic Cahn–Hilliard and Allen–Cahn systems coupled with uni-directional damage processes, we present an appropriate notion of weak solutions and prove existence results based on certain regularization methods and a higher integrability result for strain e.
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DOI：
--
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--
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通讯作者：
S. Bartels;R. Müller
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通讯作者：
H. Garcke
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A. Mielke