Probabilistic Approach to the Stochastic Burgers Equation
Probabilistic Approach to the Stochastic Burgers Equation
复制标题
随机伯格斯方程的概率方法
DOI：
10.1007/978-3-319-74929-7_35
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发表时间：
2016
影响因子：
1.7
通讯作者：
Nicolas Perkowski
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Gubinelli;Nicolas Perkowski
我们回顾了作为鞅问题的随机伯格斯方程的表述。理解方程的困难的一种方法是注意到它是一个具有分布漂移的随机偏微分方程，因此我们首先回顾一下如何构造具有分布漂移的有限维扩散。然后，我们提出了（M. Gubinelli 和 N. Perkowski，KPZ 的能量解是唯一的。2015，[18]）平稳鞅问题的唯一性结果，但我们主要强调启发式推导，并且还包括（M. Gubinelli 和 N. Perkowski，KPZ 的能量解是唯一的。2015，[18]）到非平稳状态的（非常简单）扩展。
We review the formulation of the stochastic Burgers equation as a martingale problem. One way of understanding the difficulty in making sense of the equation is to note that it is a stochastic PDE with distributional drift, so we first review how to construct finite-dimensional diffusions with distributional drift. We then present the uniqueness result for the stationary martingale problem of (M. Gubinelli and N. Perkowski, Energy solutions of KPZ are unique. 2015, [18]), but we mainly emphasize the heuristic derivation and also we include a (very simple) extension of (M. Gubinelli and N. Perkowski, Energy solutions of KPZ are unique. 2015, [18]) to a non-stationary regime.