Spanning trees in complete bipartite graphs and resistance distance in nearly complete bipartite graphs
Spanning trees in complete bipartite graphs and resistance distance in nearly complete bipartite graphs
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完全二分图中的生成树和近完全二分图中的阻力距离
DOI：
10.1016/j.dam.2020.02.002
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发表时间：
2019-04
影响因子：
1.1
通讯作者：
Fengming Dong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jun Ge;Fengming Dong
利用电网络理论，首先得到了包含某匹配或某树的完全二部图的生成树数的简单公式。然后，我们计算了近完全二部图G (m, n, p)= K m, n−p K 2 （p≤min {m, n}）中的有效电阻（即图中的电阻距离），这扩展了最近（Ye and Yan, 2019）关于G （n, n, p）中的有效电阻的结果。作为推论，我们得到了G （m, n, p）的Kirchhoff指数，它推广了Shi和Chen先前的结果。利用G （m, n, p）中的有效阻力，我们得到了G （m, n, p）的生成树个数公式。最后，我们证明了包含若干条边的完全二部图的生成树个数的一般结果。
Using the theory of electrical network, we first obtain simple formulas for the number of spanning trees of a complete bipartite graph containing a certain matching or a certain tree. Then we compute the effective resistances (ie, resistance distance in graphs) in the nearly complete bipartite graph G (m, n, p)= K m, n− p K 2 (p≤ min {m, n}), which extends a recent result (Ye and Yan, 2019) on the effective resistances in G (n, n, p). As a corollary, we obtain the Kirchhoff index of G (m, n, p) which extends a previous result by Shi and Chen. Using the effective resistances in G (m, n, p), we find a formula for the number of spanning trees of G (m, n, p). In the end, we prove a general result for the number of spanning trees of a complete bipartite graph containing several edges in a certain matching and avoiding others.
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影响因子：
0.8
作者：
J. Moon
通讯作者：
J. Moon
DOI：
10.1515/crll.1917.147.205
发表时间：
--
期刊：
Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal)
影响因子：
--
作者：
J. Schur
通讯作者：
J. Schur
星状正则图上的两点阻力和随机游走
DOI：
10.1088/1751-8121/aaf8e7
发表时间：
2019-02-15
影响因子：
2.1
作者：
Yang, Yujun;Klein, Douglas J.
通讯作者：
Klein, Douglas J.
影响因子：
1.7
作者：
Haiyan Chen;Fuji Zhang
通讯作者：
Haiyan Chen;Fuji Zhang
几乎完全二分图的两个顶点之间的阻力
DOI：
10.1016/j.dam.2018.08.030
发表时间：
2019-03
期刊：
Discrete Appied Mathematics
影响因子：
--
作者：
Luzhen Ye;Weigen Yan
通讯作者：
Weigen Yan