On the polynomial Wolff axioms
On the polynomial Wolff axioms
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关于多项式沃尔夫公理
DOI：
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发表时间：
2018
影响因子：
2.2
通讯作者：
K. Rogers
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Katz;K. Rogers
我们证实了Guth关于一个实代数变量的$${delta}$$ δ邻域中含有$${delta}$$ δ分离方向的$${delta}$$ δ管的最大数目的一个猜想。取$${delta^{-{varepsilon}}}$$ δ-ε的模，证明了半代数集的Guth和Zahl的广义版本。虽然应用在调和分析中，但证明将采用代数和微分几何的深刻结果，包括塔斯基的投影定理和格罗莫夫的代数引理。
We confirm a conjecture of Guth concerning the maximal number of $${delta}$$δ-tubes, with $${delta}$$δ-separated directions, contained in the $${delta}$$δ-neighborhood of a real algebraic variety. Modulo a factor of $${delta^{-{varepsilon}}}$$δ-ε, we also prove Guth and Zahl’s generalized version for semialgebraic sets. Although the applications are to be found in harmonic analysis, the proof will employ deep results from algebraic and differential geometry, including Tarski’s projection theorem and Gromov’s algebraic lemma.