Normalization Problems for Deformed Exponential Families
Normalization Problems for Deformed Exponential Families
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DOI：
10.1007/978-3-030-26980-7_29
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发表时间：
2019-08
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
H. Matsuzoe;A. M. Scarfone;T. Wada
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Matsuzoe;A. M. Scarfone;T. Wada
在本研究中，在回顾了普通指数族的基本性质之后，我们考虑了变形指数族的几何形状。我们重新定义了变形对数函数和变形指数函数。事实上，通过调整变形对数的初始条件，我们发现信息几何中的-表示和修正线性单元（ReLU）属于q-指数类。在变形指数函数的新定义下，我们讨论变形指数族的双平面结构。我们还考虑使用 ReLU 的家庭的标准化问题。
In this study, after reviewing fundamental properties of ordinary exponential families, we consider geometry of deformed exponential families. We redefine a deformed logarithm function and a deformed exponential function. In fact, by adjusting the initial condition of deformed logarithm, we find that the-representations in information geometry and the rectified linear unit (ReLU) belong the class ofq-exponentials. Under the new definition of deformed exponential function, we discuss dually flat structures for deformed exponential families. We also consider normalization problems for those families using the ReLU.